Silogismos

INTRODUCCIÒN

El silogismo es una forma de razonamiento, que nos ayudan a llegar a una conclusión y nos determinan la lógica, desde un punto de vistas unión y separación de términos, que hoy se hablaría de las preposiciones y a esto se le llamo juicos aristotélicos; La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El  sujeto lógico del conocimiento otorgado a los términos al mismo tiempo. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.

 

DESAROLLO

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma en el que se conoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).

Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.

La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.

Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.

La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).

Los silogismos es una forma de razonamiento lógico. Que Consta de proposiciones y una conclusión, la última de las cuales se deduce de las proposiciones. Los silogismos fueron formulados por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica El Órganon, en los libros conocidos como primeros

Silogismo es la argumentación en la que a partir de un antecedente (dos juicios como premisas) que compara dos términos (Sujeto y Predicado de la conclusión) con un tercero (término Medio), se infiere o deduce un consecuente (un juicio como conclusión) que une (afirma) o separa (niega) la relación.

Silogismo disyuntivo:

El silogismo disyuntivo, válidos en cualquier interpretación dela palabra 'o', podemos efectuar una simplificación traduciendo la palabra castellana 'o' a nuestro símbolo lógico 'v', sin tomar en cuenta cuál de los significados de la palabra castellana 'o' es el que se quiere expresar.

Silogismo hipotético

a aquel tipo de silogismo o más bien regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual puede tener términos válidos o no. En la lógica proposicional un silogismo hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la lógica.

3.1 LAS REGLAS DEL SILOGISMO

Reglas para los términos

El silogismo no puede tener más de tres términos.

Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. Ver quaternio terminorum.

Consideremos el siguiente silogismo:

Los hombres son esencialmente libres.

Las mujeres no son hombres.

Las mujeres no son libres.

Los términos que aparecen como evidentes son las palabras hombre, libre, mujer. Pero, a modo de un non sequitur en la supuesta premisa mayor se utiliza la palabra hombre en su acepción de especie (Homo sapiens) mientras que en la supuesta premisa menor del quaternio terminorum se ha trocado el significado de la palabra hombre utilizando la acepción de [sexo] (hombre como sinónimo de varón), es decir se ha incluido subrepticiamente un cuarto término, de allí que la conclusión del quaternio terminorum es errónea, un sofisma. Si se observa bien, en el ejemplo dado de quaternio terminorum se ha expresado de un modo entimemático.

• Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.

• El término medio no puede entrar en la conclusión.

Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.

• El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.

Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos.

.De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.

Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.

De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.

En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa.

• La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.

• De dos premisas particulares no se saca conclusión.

También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas.

a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C.

Sólo hay un término universal que es el predicado de la negativa, que por tanto tiene que ser el término medio. La conclusión tendrá que ser negativa (caso a) de la regla anterior), y por tanto el predicado tendrá que ser universal, y no puede ser el término medio por tanto no puede haber conclusión.

b) Dos afirmativas: Algún A es B - Algún A es C.

Los tres términos son particulares, y por tanto no puede haber término medio con extensión universal, y por tanto no hay conclusión posible.

3.2 FIGURAS DEL SILOGISMO

Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión. De la aplicación de las leyes de los silogismos a los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se memorizan atendiendo a los modos válidos de cada figura con sus premisas y conclusión.

	Así los modos válidos	Se memorizaban cantando
De la primera figura	AAA, EAE, AII, EIO	BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO
De la segunda figura	EAE, AEE, EIO, AOO	CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO
De la tercera figura	AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO	DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON
De la cuarta figura	AAI, AEE, IAI, EAO, EIO	BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON

Nota bene: También son válidos para la primera figura los modos subalternos BARBARI, CELARONT; para la segunda: CESARO, CAMESTROP; y para la cuarta: CAMENOP.^[9]

Resolución de los modos mediante un algoritmo mecánico: Las cartas silogísticas

cartas silogísticas

Consiste en un juego de dieciséis cartas, ocho mayores y ocho menores. En cada carta mayor figura en primera línea una posible premisa mayor y debajo posibles conclusiones. La primera línea de las cartas menores llevan una posible premisa menor, y en sus partes medias unas aberturas.

Colocando una carta menor sobre una mayor como si fuera una combinación de premisas, aparece en la abertura correspondiente una conclusión si es modo válido, o ninguna si no lo es (carta 8 menor).

Representación gráfica de los modos como lógica de clases mediante diagramas de Venn

Convención para la representación gráfica del juicio tipo A.

Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con las siguientes convenciones:

• Cada término del silogismo está representado por S, P, M, por un círculo incoloro que representa a todos los miembros posibles de una clase.
• La conclusión aparece como resultado de la relación de los términos S y P en su relación con M.
• La inexistencia se muestra como zona rellena de color.
• La existencia individual se afirma mediante una X: Al menos uno, o algunos.
• La relación de los términos se constituye como pertenencia o no pertenencia a la clase.
• La relación de inclusión, Todo S es P, se representa como “No hay ningún S que no sea P” según muestra la imagen que se muestra al margen.

Representación gráfica de los modos válidos en diagramas de Venn.

Teniendo en cuenta la problemática de la lógica aristotélica, de la que se habla más adelante, el problema del "compromiso existencial" afecta a los modos Darapti, Felapton, Bramalip, y Fesapo que no se muestran en las gráficas, al no ser admitidos como válidos por algunos y, sobre todo, la representación gráfica no hace plausible la conclusión, debido a la falta de "compromiso existencial", como se comenta más adelante.

Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente.

Hablar del silogismo categórico supone hablar de lo necesario e incondicionado. Y precisamente incondicionado por estar basado en el “ser de las cosas”.

Aristóteles está pensando en un predicado aprehendido a partir de la experiencia y atribuido por el entendimiento a un sujeto. En el lenguaje apofántico^[] el silogismo manifiesta la verdad, porque el entendimiento humano (entendimiento agente, según Aristóteles) es capaz de llegar a la intuición directa de lo real aunque sea a través de un proceso de abstracción.

3.3 LOS MODOS DEL SILOGISMO

La Teoría del silogismo, “uno de los más hermosos descubrimientos del espíritu humano” según Leibniz, es un sistema fijado por la tradición y heredero de la lógica de Atistóteles, la dialéctica medieval y el pensamiento moderno.

Aristóteles dividió el silogismo en tres figuras a las que Teofrasto añadió una cuarta. Como hay cuatro figuras y cada una de las proposiciones puede ser de cuatro tipos, el número de combinaciones posibles es de 256. Pero de las 256 combinaciones posibles, sólo 24 cumplen estas reglas y, por consiguiente, sólo 24 son modos válidos. 
Para recordarlos Pedro Hispano, en sus Summulae Logicales, ideó unos versos eufónicos: 

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris 

Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae; 

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, 

Bocardo, Ferison habet. Quarta insuper addit 

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

SILOGISMOS IRREGULARES

Es lo que se utiliza para hacer premisas negativas y positivas sin sentido sin olvidar la irracionalidad del asunto.

POR EJEMPLO:

La vacas comen personas

Juan es una persona

Las vacas comen a Juan

Perdón la aclaración, pero su premisa última llamada conclusión está mal planteada, pues el término menor(Juan) pasa como sujeto en la conclusión, mientras que la premisa mayor (vacas) pasa como predicado, teniando como resultado en la conclusión…

- Juan come vacas.

EL ENTIMEMA

En general, el entimema debe constar de menos proposiciones (una Antecedente y otra Consiguiente) de las que constituyen el silogismo ordinario, en vista de que en el lenguaje cotidiano se formulan razonamientos suprimiendo expresiones que se dan por sabidas en el oyente.

Dentro de la retórica, el entimema resulta un recurso vital para dotar de agilidad y claridad expositiva al discurso, aunque con frecuencia sirva también para disfrazar la falacia. Al presuponer el conocimiento de determinadas premisas o su deducción por parte del auditorio, el orador puede evitar digresiones innecesarias en el hilo del discurso.

EL EPIQUEREMA

Aristóteles llama epiquerema a un argumento silogístico que incluye en su estructura una demostración de alguna o de las dos premisas. Los incluye dentro de lo que él llama argumentos dialécticos, distinguiéndolo del razonamiento demostrativo o filosofema.

Algunos los consideran silogismos compuestos.

Un ejemplo de un epiquerema podría ser:

Los seres humanos ríen. Los esquimales son hombres. Por lo tanto, los esquimales ríen

POLIGOLISMO

Enlace de dos o más silogismos en el que la conclusión del primero sirve a la vez de premisa al segundo y así sucesivamente.

EJEMPLO.- Los europeos son occidentales; los españoles son europeos; los andaluces son españoles; los sevillanos son andaluces. Por tanto los andaluces son occidentales

                                                     

EL SORITES:

El sorites es un recurso estilístico usado habitualmente en la retórica. Se trata de un razonamiento resultado de la concatenación de varios enunciados verdaderos, siendo el sujeto de cada uno el predicado del anterior.

Partiendo de unas premisas verdaderas se puede ir introduciendo retórica, fácil y gradualmente una falsedad, en cuanto se falte a alguna regla silogística de forma capciosa.

Su nombre viene de la paradoja de sorites.

Es un silogismo compuesto de modo que es atributo de la primera, sea sujeto de la segunda, el atributo de la segunda sujeto de la tercera, hasta la última proporción en la que van juntos el primer sujeto y el último atributo.

Juan es alumno estudioso.

El alumno estudioso es respetado por todos.

Quien es respetado por todos es digno.

Luego Juan es digno.

EL SILOGISMO COMPLEJO O COMPUESTO

Son razonamientos deductivos que están formados por proposiciones Conjuntivas

Disyuntiva e Hipotética

Que inicia el razonamiento o dicho de otra forma la premisa mayor lo denomina y su premisa menor por lo general es una proposición categórica. Estos Silogismo se caracterizan porque presentan en sus estructuras proposiciones que se difieren entre sí, así encontramos:

SILOGISMO CONJUNTIVO:

Son aquellos que tienen una premisa mayor expresada en términos de una proposición

CONJUNTIVA

.Y nos indica que no se puede dar a la vez los dos predicados. Su fórmula es S no es P y R EJ. Pedro no puede dormir y leer. Pedro no duerme. Entonces Pedro no lee

VÁLIDO

Pedro no puede dormir y leer

INVÁLIDO

Pedro no duerme Luego, Pedro lee .Pues pedro puede estar haciendo otra cosa.

NORMA QUE NOS PERMITE DETERMINAR LA VALIDEZ O NO DELSILOGISMO CONJUNTIVO

De la afirmación de un predicado, en la premisa menor se concluye la negación del otro, Pero no al revés.

SILOGISMO HIPOTÉTICO O CONDICIONAL

:

Presenta una premisa mayor que es hipotética o condicional .Lo cual se observa claramente porque se enuncia con la expresión

SI.......ENTONCES

. Solo que en ocasiones el entonces es reemplazado por una coma .A la primera parte de la proposición hipotética se le llama

ANTECEDENTES

y a la segunda

CONSECUENTE

.

Existe dos formas validas de este Silogismo Hipotético o Condicional esta son el llamado

 

Tipos de Silogismos

 

El Silogismo Compuesto

En el silogismo compuesto, la premisa mayor es una proposición compuesta, mientras que la premisa menor es una proposición categórica (el tipo más sencillo de proposición).

La premisa menor o afirma (pone) o niega (destruye) una de las partes de la premisa mayor.

Ejemplo:

Si hoy es miércoles, entonces tenemos clase.

Hoy es miércoles.

Entonces, tenemos clase.

El Silogismo Condicional

Tiene una proposición condicional como premisa mayor, y una proposición categórica como premisa menor. Además, su premisa menor es una proposición categórica. Tiene, como toda argumentación, un antecedente y un consecuente.

Ejemplos:

1. Si veinte es divisible por dos, entonces veinte es un número par.

2. Si un hombre camina, entonces se mueve.

Un hombre camina.

Entonces, se mueve.

El Silogismo Disyuntivo

En el silogismo disyuntivo, la premisa mayor es una proposición disyuntiva. La premisa menor o afirma o niega una de las dos alternativas expuestas en la proposición disyuntiva.

Ejemplo:

O veinte es un número par, o es un número impar.

Veinte es un número par.

Entonces, veinte no es un número impar.

EL DILEMA:

Un razonamiento silogístico en el que se pone al adversario ante alternativas, cuya dos partes conducen a la misma conclusión.

Has estado en tu casa o no has estado.

Si estabas, has fallado con tu obligación.

Si no estabas, es que eres irresponsable.

de todos modos serás castigado.

CONCLUSIÓN

 El silogismo está constituido por proposiciones enunciativas, llamadas también categóricas, el sujeto y el predicado de la conclusión son términos que aparecen también cada uno de ellos en una de las premisas, el predicado o término mayor en la llamada premisa mayor y el sujeto o término menor en la menor. El otro término del silogismo, el término medio, se encuentra en ambas premisas y no en la conclusión. Según el lugar que el término medio ocupa en las premisas, se originan las diversas figuras de silogismo, y según que cada proposición sea afirmativa o negativa, universal o particular. Las tres proposiciones son universales y afirmativas, por lo que constituye el llamado silogismo categórico, elaborado por Aristóteles y desarrollado por la tradición medieval, que lo consideró como la forma más perfecta de argumentar.