Sin duda, la lógica es una
de las principales áreas de la filosofía. En la medida en que con la lógica
aprendemos a obtener y evaluar la información que recibimos de nuestro medio,
esta disciplina nos ofrece un conocimiento necesario para obtener un aprendizaje
estructurado, ya sea científico, tecnológico, social o artístico.
Sin duda, la lógica es una
de las principales áreas de la filosofía. En la medida en que con la lógica
aprendemos a obtener y evaluar la información que recibimos de nuestro medio,
esta disciplina nos ofrece un conocimiento necesario para obtener un aprendizaje
estructurado, ya sea científico, tecnológico, social o artístico.
DESARROLLO
Definición de lógica
La
lógica es la disciplina filosófica que tiene un carácter formal, ya que estudia
la estructura o formas de pensamiento (tales como conceptos, proposiciones,
razonamientos) con el objeto de establecer razonamientos o argumentos válidos o
correctamente lógicos.
Además de estudiar las estructuras que
conforman el pensamiento, a la lógica le interesa descubrir las leyesy los principios que permiten
conducirnos con rigor, precisión y verdad hacia el conocimiento.
Una definición que nos puede ayudar a
resumir los principales objetivos de la lógica es la que nos proporciona
Gregorio Fingermann; para este autor la lógica es: "La ciencia de las
leyes y de las formas del pensamiento, que nos da normas para la investigación
científica y nos suministra un criterio de verdad".
a) Una
disciplina teórica. En cuanto que es considerada como una
ciencia o un conocimiento "que investiga, desarrolla y establece los
principios fundamentales proveyendo los métodos necesarios para distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto. A través de todos estos procesos, la
lógica pretende encontrar la verdad".
b) Una
disciplina práctica o normativa.En la medida en que
entraña una técnica, un arte o una destreza que nos permite interpretar el
razonamiento correcto y a la vez criticar el razonamiento incorrecto, de la
manera como lo hizo Aristóteles en sus refutaciones sofísticas.
Así, muchas veces se dice que la
utilidad de la lógica estriba en que nos enseña apensar correctamente y que, por ello, más que una ciencia
es un verdadero arte o entrenamiento de nuestras facultades cognoscitivas.
Muchas veces se dice que la lógica es una "gimnasia" mental que nos
entrena a usar correctamente nuestro intelecto.
LEYES DEL
PENSAMIENTO: LOS PRINCIPIOS LÓGICOS SUPREMOS
La ciencia, dice Aristóteles, "se
deriva de principios que son necesarios" y que no necesitan ser
demostrados porque son en sí mismos evidentes.
De esta manera, la ciencia, el conocimiento mismo, parte de ciertos principios fundamentales
o "puntos de partida", sin los cuales no sería posible pensar con
orden, con sentido y rigor lógico.
La lógica tradicional nos habla de los
principios lógicos supremos que rigen el proceso del pensamiento. Estos
principios son de tal amplitud que se aplican a las distintas ciencias
particulares (matemática, física, historia, etcétera).
El campo extraordinariamente amplio de
aplicación de las leyes de la lógica se explica por el hecho de que estas leyes
reflejan facetas y relaciones de los objetos del mundo material tan simples que
se dan en todas partes. Estos principios lógicos son cuatro:
a) El principio de
identidad
Este principio establece que todo
objeto es idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera:
"A es A"
Decir que una cosa es idéntica a sí
misma significa que una cosa es una cosa. Podemos decir que una cosa cambia
constantemente, sin embargo, sigue siendo ese mismo objeto, pues si no fuese
así, no podríamos decir que ese objeto ha cambiado.
Todas las cosas, por mucho que éstas cambien,
tienen algo que las identifica, un sustrato lógico que nos permite
identificarlas en la totalidad de sus diversas situaciones. La identidad es una
ley de nuestro pensamiento, ya que éste reclama buscar la identidad de las
cosas.
En primera instancia, cuando formalmente aludimos al primer principio
lógico llamado de identidad, nos referimos a los objetos o cosas, por lo cual,
hablando con rigor, éste sería un principio de carácter ontológico, porque nos
referimos a las cosas (recordemos que la ontología estudia los objetos o
cosas). Para que fuera un principio estrictamente lógico tendríamos que
aplicarlo o referirlo a los juicios o enunciados, diciendo, por ejemplo: que
"todo enunciado es idéntico a sí mismo".
Pues bien, es necesario tomar en cuenta
esta misma observación al estudiar los demás principios lógicos supremos que
postula la lógica tradicional, en los cuales advertiremos siempre un plano
ontológico (cuando se refieren a objetos o cosas) y un plano lógico (cuando se
refieren a formas lógicas, como los juicios).
b) El principio de no
contradicción
Este principio se enuncia diciendo:
"es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo
sentido". En forma esquemática se puede simbolizar así:
"Es imposible que A sea B y no sea
B."
Por ejemplo, no es posible que un
objeto sea un libro y no sea, a la vez, un libro. Es posible pensar que el
objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después, pero no al mismo tiempo.
Así, lo que antes fue un libro puede ser ahora basura o cenizas. Yo puedo estar
aquí ahora y no estar después, pero no al mismo tiempo.
Así como el principio de identidad nos
dice que una cosa es una cosa, el principio de no contradicción nos dice que
una cosa no es dos cosas a la vez.
En el plano lógico, de los juicios,
este principio de no contradicción nos dice que: dos juicios contradictorios
entre sí no pueden ser verdaderos los dos.
c) El principio del tercero excluido
Este principio declara que todo tiene
que ser o no ser "A es B" o "A no es B".
Si decimos, por ejemplo, que "el
perro es un mamífero" y que "el perro no es mamífero", no
podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera
posibilidad.
En el principio de tercero excluido es
preciso reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que no cabría
una tercera posibilidad.
d) El principio de razón suficiente
Este principio, a diferencia de los otros,
no fue planteado por Aristóteles, sino por el filósofo alemán Wilhelm
Leibniz (1646-1716).
El principio de razón suficiente nos
dice que "todo objeto debe tener una razón suficiente que lo
explique". Lo que es, es por alguna razón, "nada existe sin una causa
o razón determinante".
Dice Leibniz en su Monadología:
Nuestros razonamientos están fundados sobre dos grandes principios: el
de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que implica
contradicción, y verdadero lo que es opuesto o contradictorio a lo falso, [...]
y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no podría
hallarse ningún hecho verdadero o existente, ni ninguna enunciación verdadera,
sin que haya una razón suficiente para que sea así y no de otro modo. Aunque
estas razones en la mayor parte de las cosas no pueden ser conocidas por
nosotros.
El principio de razón suficiente nos da
respuesta a una exigencia natural de nuestra razón, según la cual nada puede
ser nada más "porque sí", pues todo obedece a una razón.
Pongamos algunos ejemplos que ilustran
este principio lógico supremo:
El cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón, y esa razón se nos da
cuando hacemos la demostración del teorema [de Pitágoras]. Los planetas se
mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa razón aparece cuando
acudimos a la ley de la Gravitación Universal. La Revolución mexicana se
produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando estudiamos sus antecedentes
y consecuencias.
En suma, el principio de razón
suficiente nos dice: "todo tiene una razón de ser".
CONCLUSIÓN
La lógica es una
disciplina que tiene un carácter formal ya que estudia las estructuras o formas
del pensamiento con el objeto de establecer cuáles son los razonamientos o
argumentos válidos.
El pensamiento se rige por
cuatro principios lógicos que permiten pensar con orden, sentido y rigor: el
principio de identidad, de no contradicción, del tercero excluido y de razón
suficiente.
Principio de identidad:
todo objeto es idéntico a sí mismo ("A es A").
Principio de no
contradicción: es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo
sentido ("es imposible que A sea B y no sea B").
Principio del tercero
excluido: todo tiene que ser o no ser ("A es B" o "A no es
B"). Principio de razón suficiente: todo objeto debe
tener una razón suficiente que lo explique.
Las ideas son
objetos mentales que nacen de la dinámica entre el
medio exterior y el sistema cerebral
interno. Gracias a estos estímulos externos percibidos por cualquiera de las
vías inteligentes, se activa la razón. Esta trata de discernir las propiedades
de cada objeto ideal y de discernir las relaciones entre las distintas ideas en
base a la necesidad del propio individuo, los datos externos
memorizados y los recuerdos naturales. Todo ello da forma al razonamiento.
La coherencia
normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en
conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede
referirse al estudio de ese proceso. En este
sentido amplio, se observa la dinámica del razonamiento y como facultad a la
especie humana permitiéndola entender el medio, usando esa facultad de forma
consciente y volutiva.
El término
razonamiento se define de diferente manera según el contexto, normalmente se
refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas
ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al
estudio de ese proceso. En sentido amplio, se entiende por razonamiento la
facultad humana que permite resolver problemas.
Se llama también
razonamiento al resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un
conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una
idea. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar. En
otras palabras, un argumento es la expresión verbal de un razonamiento.
El presente trabajo se va a
realizar con la finalidad de obtener más conocimiento sobre el
razonamiento y sus tipos, las inferencias y sus tipos, las ideas, premisas.
DESARROLLO
Para el evolucionismo, el razonamiento es "una
actividad inferencial, más que compartimos con algunos animales de
nuestra escala
evolutiva". La teoría de la evolución dice que no somos una especie al
margen de las otras especies. Algunas investigaciones han
mostrado que los chimpancés son capaces de llevar a cabo procesos
inferenciales. Se cuestiona la concepción tradicional. No obstante, hay una
limitación en el tipo de inferencias que pueden llevar a cabo los animales.
Concepción
cognitiva.
Para esta
concepción, el razonamiento es "aquella actividad que tiene un objetivo preciso
pero que no suele usar procedimientos
rutinarios" (Jonson-Laird.) Los procesos deductivos no se realizan,
generalmente, de forma automática. Es independiente del sustrato físico. Aunque
animales y humanos realicen inferencias, es independiente del sustrato físico,
ya que los ordenadores resuelven problemas de lógica, tanto
inductivos como deductivos.
Premisas: Se denomina
premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento que dan lugar a la
consecuencia o conclusión de dicho razonamiento. Las premisas son expresiones
lingüísticas que afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.
A veces se define el razonamiento
como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente
conocidas (premisas) y llegar a alguna proposición nueva (conclusión)
previamente no conocida de modo explícito. Este tipo de definición se
corresponde más o menos con el razonamiento lógico deductivo. Sin embargo, se
considera que en la habilidad humana de argumentar, razonar y rebatir
intervienen igualmente la imaginación, las percepciones, los pensamientos y los
sentimientos, siendo los razonamientos de los seres humanos raramente de tipo
lógico-deductivo. En este sentido más amplio el razonamiento no sólo es
cuestión de la lógica, sino también de la filosofía, la psicología o la inteligencia artificial. La
habilidad humana del razonamiento se compone de diversos componentes:
Razonamiento
lógico o quasi-lógico: que incluiría el razonamiento deductivo y el
razonamiento inductivo.
Los razonamientos
pueden ser válidos (correctos) o no válidos (incorrectos). En general, se
considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente
a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte
suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo, el
razonamiento es válido si la verdad de las premisas hace probable la verdad de
la conclusión. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido
cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la
conclusión.
Los razonamientos
no válidos que, sin embargo, parecen serlo, se denominan falacias.
El razonamiento
nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la
experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que
conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el
razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos es que aquí hace falta el
razonamiento cuantitativo.
El termino
razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el
instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos
hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la
separación entre un ser vivo y el hombre.
Razonamiento no-lógico:
.Existe otro tipo
de razonamiento denominado razonamiento no-lógico o informal, el cual no sólo
se basa en premisas con una única alternativa correcta (razonamiento
lógico-formal, el descrito anteriormente), sino que es más amplio en cuanto a soluciones,
basándose en la experiencia y en el contexto. Los niveles educativos más altos
suelen usar el razonamiento lógico, aunque no es excluyente. Algunos autores
llaman a este tipo de razonamiento argumentación. Como ejemplo para ilustrar
estos dos tipos de razonamiento, podemos situarnos en el caso de una
clasificación de alimentos, el de
tipo lógico-formal los ordenará por verduras, carnes, pescados, fruta, etc. en cambio el tipo
informal lo hará según lo ordene en el frigorífico, según lo vaya cogiendo de
la tienda, etc.
En este
razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad
observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas
(10.000 observaciones favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya
que en cualquier momento podría aparecer una excepción. De ahí que la
conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de
hecho, la información que obtenemos
por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una información incierta
y discutible. El razonamiento sólo es una síntesis
incompleta de todas las premisas.
En un razonamiento
inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y,
simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la
conclusión será una cuestión de probabilidades.
Razonamiento cuantitativo:
relacionado con
la habilidad de comparar, comprender y sacar conclusiones sobre cantidades,
conservación de la cantidad, etc.
Razonamientos e inferencias
El término «razonamiento»
tiene dos acepciones (que el diccionario recoge en una sola: «acción y efecto de
razonar» ): una procesal (la actividad del
agente que razona) y otra funcional (la
relación entre las premisas y la conclusión).
Una inferencia es
simplemente un razonamiento formal, en el
sentido de que lo importante es la forma de las premisas y la conclusión y la
relación entre ellas, no su contenido.
.
Razonamientos deductivos
El adjetivo «válido» , aplicado a un razonamiento, es sinónimo
de «deductivo» . Esto quiere decir que si
las premisas son verdaderas entonces la conclusión con seguridad lo es también.
Esta idea reviste gran importancia, de modo que vamos a ilustrarla con un
ejemplo:
Premisa1:
Todos
los libros sobre ordenadores son terriblemente aburridos
Premisa2:
Éste
es un libro sobre ordenadores
Conclusión:
Este
libro es terriblemente aburrido
Sobre la verdad o falsedad
de estas dos premisas y de la conclusión pueden darse todas las combinaciones
posibles, salvo una. En efecto, se puede «poner en duda» , o, mejor dicho,
negar (en la lógica que estamos considerando de momento no se puede representar
la dudar: las afirmaciones son o bien verdaderas o bien falsas) alguna de las
premisas, o ambas, y considerar la conclusión falsa. Pero también se puede
negar cualquiera de las premisas y considerar la conclusión verdadera (las
premisas no son necesarias para la
conclusión). Lo que de ninguna manera es posible es que, razonando
correctamente, se esté de acuerdo con ambas premisas y no con la conclusión
(las premisas son suficientes para la
conclusión).
Razonamientos
inductivos
En un razonamiento
puramente deductivo las premisas respaldan totalmente a la conclusión. Pero hay
otro tipo de razonamiento en el que las premisas respaldan la conclusión con
cierta «fuerza» : tanto mayor es la fuerza cuanto mayor sea el número de
premisas. El ejemplo clásico es el del observador que ve cisnes y hace este
razonamiento:
En el razonamiento
deductivo estamos seguros de que si las premisas son verdaderas la conclusión
también lo es; ahora, claramente, no. Por otra parte, en el deductivo la
conclusión puede ser verdadera aunque haya premisas falsas; aquí no: la
falsedad de una premisa invalida la conclusión. Por eso suele decirse que el razonamientodeductivo preserva la verdad,
mientras que el razonamiento inductivo preserva lafalsedad.
El razonamiento deductivo,
generalmente, va de lo general a lo particular,
puesto que, normalmente (aunque no necesariamente) incluye alguna premisa de
tipo general. El razonamiento inductivo que acabamos de ver es un razonamiento
por generalización, que va de lo particular a lo general. Pero hay otros
razonamientos inductivos que proceden por analogía.
Baste un par de ejemplos:
La generalización
inductiva es importante en el campo de la adquisición de conocimiento mediante
aprendizaje y en la minería de datos. El razonamiento por analogía lo es en los
sistemas de conocimiento basados en casos.
CONCLUSION
El razonamiento
es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se
deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. Ya que
por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan
conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, como una hipótesis.
Cuando se
realiza rigurosamente un juicio se
desprende con necesidad, el razonamiento recibe el nombre de inferencia. Los
juicios que sirven como punto de partida son llamados premisas y realiza la función de ser las
condiciones de la inferencia. El resultado que se obtiene, o sea, el juicio
inferido como consecuencia, es llamado conclusión.
Así nos permite
extraer de los conocimientos ya establecidos, otro conocimiento que se
encuentre y este resulte posible. Cuando en la conclusión se llega a un
conocimiento menos general que el expresado.
En todo caso,
lo que se obtiene como conclusión del razonamiento es simplemente un juicio de
posibilidades, o lo que es lo mismo, una hipótesis.
El
silogismo es una forma de razonamiento, que nos ayudan a llegar a una
conclusión y nos determinan la lógica, desde un punto de vistas unión y
separación de términos, que hoy se hablaría de las preposiciones y a esto se le
llamo juicos aristotélicos; La diferencia entre juicio y proposición es
importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como
contenido lógico del conocimiento. El sujeto lógico del conocimiento otorgado a los
términos al mismo tiempo. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del
contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los
casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la
lógica silogística.
DESAROLLO
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y
otra como conclusión,
siendo la última una inferencia
necesariamente deductiva de
las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles,
en su obra lógica recopilada como El Organon,
de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griegoProto
Analytika, en latín
–idioma en el que se conoció la obra en Europa Occidental-, Analytica
Priora).
Aristóteles
consideraba la lógica como lógica de relación de términos.
Los términos se unen o separan en los juicios. Los
juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación
de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre juicio y proposición es
importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como
contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento
otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y
una función formal lógica (sintáctica).
Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio,
y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se
considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser
lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica,
como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que
esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La lógica trata de establecer las leyes que
garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda
obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
Los silogismos es una
forma de razonamiento lógico. Que Consta de proposiciones y una conclusión, la
última de las cuales se deduce de las proposiciones. Los silogismos fueron
formulados por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica El Órganon, en
los libros conocidos como primeros
Silogismo es la
argumentación en la que a partir de un antecedente (dos juicios como premisas)
que compara dos términos (Sujeto y Predicado de la conclusión) con un tercero
(término Medio), se infiere o deduce un consecuente (un juicio como conclusión)
que une (afirma) o separa (niega) la relación.
Silogismo disyuntivo:
El silogismo disyuntivo, válidos en cualquier
interpretación dela palabra 'o', podemos efectuar una simplificación
traduciendo la palabra castellana 'o' a nuestro símbolo lógico 'v', sin tomar
en cuenta cuál de los significados de la palabra castellana 'o' es el que
se quiere expresar.
Silogismo hipotético
a aquel tipo de silogismo o
más bien regla de inferencia que en su expresión plantea un caso
hipotético, por lo cual puede tener términos válidos o no. En la
lógica proposicional un silogismo hipotético puede expresar una regla de
inferencia, mientras que en la historia de la lógica.
3.1 LAS REGLAS DEL SILOGISMO
Reglas para los términos
El silogismo no puede
tener más de tres términos.
Esta ley se limita a cumplir la estructura
misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la
regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman
silogismo de cuatro patas. Ver quaternio terminorum.
Consideremos el siguiente silogismo:
Los hombres son esencialmente libres.
Las mujeres no son hombres.
Las mujeres no son libres.
Los términos que aparecen como evidentes son las
palabras hombre, libre, mujer. Pero, a modo de un non sequitur en la supuesta
premisa mayor se utiliza la palabra hombre en su acepción de especie (Homo
sapiens) mientras que en la supuesta premisa menor del quaternio terminorum se
ha trocado el significado de la palabra hombre utilizando la acepción de [sexo]
(hombre como sinónimo de varón), es decir se ha incluido subrepticiamente un
cuarto término, de allí que la conclusión del quaternio terminorum es errónea,
un sofisma. Si se observa bien, en el ejemplo dado de quaternio terminorum se ha
expresado de un modo entimemático.
Los términos no deben tener mayor extensión en
la conclusión que en las premisas.
Por la misma estructura del silogismo; únicamente
podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.
El término medio no puede entrar en la
conclusión.
Por la misma estructura del silogismo la función
del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.
El término medio ha de tomarse en su extensión
universal por lo menos en una de las premisas.
Para que la comparación sea tal, es necesario que
el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser
comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en
realidad entonces un silogismo de cuatro términos.
.De 2 premisas negativas no puede obtenerse
conclusión alguna.
Dos premisas negativas no se adaptan a la
estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué
relación puede haber entre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno
de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos
premisas tiene que ser afirmativa.
De dos premisas afirmativas no puede sacarse una
conclusión negativa.
En efecto, si S se identifica con M, y P también se
identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S
y P. La conclusión será afirmativa.
La conclusión siempre sigue la peor parte.
Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo
particular respecto a lo universal.
De dos premisas particulares no se saca
conclusión.
También tiene dos casos posibles: que una sea
afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas.
a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no
es C.
Sólo hay un término universal que es el predicado
de la negativa, que por tanto tiene que ser el término medio. La conclusión
tendrá que ser negativa (caso a) de la regla anterior), y por tanto el
predicado tendrá que ser universal, y no puede ser el término medio por tanto
no puede haber conclusión.
b) Dos afirmativas: Algún A es B - Algún A es C.
Los tres términos son particulares, y por tanto no
puede haber término medio con extensión universal, y por tanto no hay
conclusión posible.
3.2 FIGURAS DEL SILOGISMO
Modo del silogismo es la forma que
toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas y la
conclusión. De la aplicación de las leyes de los silogismos a los 64 modos
posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se
memorizan atendiendo a los modos válidos de cada figura con sus premisas y
conclusión.
Nota bene: También son válidos para
la primera figura los modos subalternos BARBARI, CELARONT; para la segunda:
CESARO, CAMESTROP; y para la cuarta: CAMENOP.[9]
Resolución de
los modos mediante un algoritmo mecánico: Las cartas silogísticas
cartas silogísticas
Consiste en un juego de dieciséis
cartas, ocho mayores y ocho menores. En cada carta mayor figura en primera
línea una posible premisa mayor y debajo posibles conclusiones. La primera
línea de las cartas menores llevan una posible premisa menor, y en sus partes
medias unas aberturas.
Colocando una carta menor sobre una
mayor como si fuera una combinación de premisas, aparece en la abertura
correspondiente una conclusión si es modo válido, o ninguna si no lo es (carta
8 menor).
Representación
gráfica de los modos como lógica de clases mediante diagramas de Venn
Convención para la representación
gráfica del juicio tipo A.
Se pueden representar estos modos
mediante diagramas de Venn con las siguientes convenciones:
Cada
término del silogismo está representado por S, P, M, por un círculo
incoloro que representa a todos los miembros posibles de una clase.
La
conclusión aparece como resultado de la relación de los términos S y P en
su relación con M.
La
inexistencia se muestra como zona rellena de color.
La
existencia individual se afirma mediante una X: Al menos uno, o algunos.
La
relación de los términos se constituye como pertenencia o no pertenencia a
la clase.
La
relación de inclusión, Todo S es P, se representa como “No hay ningún S
que no sea P” según muestra la imagen que se muestra al margen.
Representación gráfica de los modos válidos
en diagramas de Venn.
Teniendo en cuenta la problemática
de la lógica aristotélica, de la que se habla más adelante, el problema del
"compromiso existencial" afecta a los modos Darapti, Felapton,
Bramalip, y Fesapo que no se muestran en las gráficas, al no ser admitidos como
válidos por algunos y, sobre todo, la representación gráfica no hace plausible
la conclusión, debido a la falta de "compromiso existencial", como se
comenta más adelante.
Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente.
Aristóteles está pensando en un predicado
aprehendido a partir de la experiencia y
atribuido por el entendimiento a un sujeto. En el lenguaje apofántico[] el silogismo manifiesta la verdad,
porque el entendimiento humano
(entendimiento agente, según Aristóteles) es capaz de llegar a la intuición directa
de lo real aunque
sea a través de un proceso de abstracción.
3.3 LOS MODOS DEL SILOGISMO
LaTeoríadel
silogismo, “uno de los más hermosos descubrimientos del espíritu humano” según
Leibniz, es un sistema fijado por la tradición y heredero de la lógica de
Atistóteles, la dialéctica medieval y el pensamiento moderno.
Aristóteles dividió el silogismo en tres figuras a las que
Teofrasto añadió una cuarta. Como hay cuatro figuras y cada una de las
proposiciones puede ser de cuatro tipos, el número de combinaciones posibles es
de 256. Pero de las 256 combinaciones posibles, sólo 24 cumplen estas reglas y,
por consiguiente, sólo 24 son modos válidos. Para recordarlos Pedro Hispano, en sus Summulae
Logicales, ideó unos versos eufónicos:
Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris
Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae;
Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,
Bocardo, Ferison habet. Quarta insuper addit
Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.
SILOGISMOS IRREGULARES
Es
lo que se utiliza para hacer premisas negativas y positivas sin sentido sin
olvidar la irracionalidad del asunto.
POR
EJEMPLO:
La
vacas comen personas
Juan
es una persona
Las
vacas comen a Juan
Perdón
la aclaración, pero su premisa última llamada conclusión está mal planteada,
pues el término menor(Juan) pasa como sujeto en la conclusión, mientras que la
premisa mayor (vacas) pasa como predicado, teniando como resultado en la
conclusión…
-
Juan come vacas.
EL ENTIMEMA
En general, el entimema debe constar
de menosproposiciones(una Antecedente y otra Consiguiente)
de las que constituyen el silogismo ordinario, en vista de que en el lenguaje
cotidiano se formulanrazonamientossuprimiendo expresiones que se dan por
sabidas en el oyente.
Dentro de laretórica, el entimema resulta un recurso vital
para dotar de agilidad y claridad expositiva aldiscurso, aunque con frecuencia sirva también
para disfrazar lafalacia. Al presuponer el conocimiento de
determinadas premisas o su deducción por parte del auditorio, el orador puede
evitar digresiones innecesarias en el hilo del discurso.
EL EPIQUEREMA
Aristóteles
llama epiquerema a un argumento silogístico que incluye en
su estructura una demostración de alguna o de las dos premisas.
Los incluye dentro de lo que él llama argumentos dialécticos, distinguiéndolo
del razonamiento demostrativo o filosofema.
Algunos los
consideran silogismos compuestos.
Un ejemplo de un epiquerema
podría ser:
Los seres humanos ríen. Los esquimales son
hombres. Por lo tanto, los esquimales ríen
POLIGOLISMO
Enlace de dos o más silogismos en el que la conclusión del primero sirve
a la vez de premisa al segundo y así sucesivamente.
EJEMPLO.- Los europeos son occidentales; los españoles son europeos; los
andaluces son españoles; los sevillanos son andaluces. Por tanto los andaluces
son occidentales
EL SORITES:
El sorites es un recurso
estilístico usado habitualmente
en la retórica. Se trata de un razonamiento resultado de la concatenación de varios
enunciados verdaderos, siendo el sujeto de cada uno el predicado del anterior.
Partiendo de unas premisas verdaderas se puede ir introduciendo
retórica, fácil y gradualmente una falsedad, en cuanto se falte a alguna regla
silogística de forma capciosa.
Es
un silogismo compuesto de modo que es atributo de la primera, sea sujeto de la
segunda, el atributo de la segunda sujeto de la tercera, hasta la última proporción
en la que van juntos el primer sujeto y el último atributo.
Juan
es alumno estudioso.
El
alumno estudioso es respetado por todos.
Quien
es respetado por todos es digno.
Luego
Juan es digno.
EL SILOGISMO
COMPLEJO O COMPUESTO
Son razonamientos
deductivosque están formados porproposiciones Conjuntivas
Disyuntiva eHipotética
Que inicia el razonamiento o dicho de
otra forma la premisa mayor lo denomina y su premisa menor por lo
general es una proposición categórica. Estos Silogismo se caracterizan porque
presentan en sus estructuras proposiciones que se difieren entre sí, así
encontramos:
SILOGISMO CONJUNTIVO:
Son aquellos que tienen una premisa mayor expresada
en términos de una proposición
CONJUNTIVA
.Y nos indica que no se puede dar a la
vez los dos predicados. Su fórmula es S
no es P y R EJ. Pedro no puede dormir
y leer. Pedro no duerme. Entonces Pedro no lee
VÁLIDO
Pedro no puede dormir y leer
INVÁLIDO
Pedro no duerme Luego, Pedro lee .Pues pedro puede
estar haciendo otra cosa.
NORMA QUE NOS PERMITE
DETERMINAR LA VALIDEZ O NO DELSILOGISMO
CONJUNTIVO
De la afirmación de un predicado, en la premisa
menor se concluye la negación del otro, Pero no al revés.
SILOGISMO HIPOTÉTICO O CONDICIONAL
:
Presenta una premisa mayor que es hipotética o
condicional .Lo cual se observa claramente porque se enuncia con la
expresión
SI.......ENTONCES
. Solo que en ocasiones el entonces es
reemplazado por una coma .A la primera parte de la proposición hipotética se le llama
ANTECEDENTES
y a la segunda
CONSECUENTE
.
Existe dos formas validas de este Silogismo
Hipotético o Condicional esta son el llamado
Tipos de Silogismos
El Silogismo Compuesto
En el silogismo compuesto, la premisa
mayor es una proposición compuesta, mientras que la premisa menor es una
proposición categórica (el tipo más sencillo de proposición).
La premisa menor o afirma (pone) o
niega (destruye) una de las partes de la premisa mayor.
Ejemplo:
Si hoy es miércoles, entonces tenemos
clase.
Hoy es miércoles.
Entonces, tenemos clase.
El Silogismo Condicional
Tiene una proposición condicional como
premisa mayor, y una proposición categórica como premisa menor. Además, su
premisa menor es una proposición categórica. Tiene, como toda argumentación, un
antecedente y un consecuente.
Ejemplos:
1. Si veinte es divisible por dos,
entonces veinte es un número par.
2. Si un hombre camina, entonces se
mueve.
Un hombre camina.
Entonces, se mueve.
El Silogismo Disyuntivo
En el silogismo disyuntivo, la premisa
mayor es una proposición disyuntiva. La premisa menor o afirma o niega una de
las dos alternativas expuestas en la proposición disyuntiva.
Ejemplo:
O veinte es un número par, o es un
número impar.
Veinte es un número par.
Entonces, veinte no es un número
impar.
EL DILEMA:
Un
razonamiento silogístico en el que se pone al adversario ante alternativas,
cuya dos partes conducen a la misma conclusión.
Has
estado en tu casa o no has estado.
Si
estabas, has fallado con tu obligación.
Si
no estabas, es que eres irresponsable.
de
todos modos serás castigado.
CONCLUSIÓN
El silogismo está constituido por
proposiciones enunciativas, llamadas también categóricas, el sujeto y el
predicado de la conclusión son términos que aparecen también cada uno de ellos
en una de las premisas, el predicado o término mayor en la llamada premisa
mayor y el sujeto o término menor en la menor. El otro término del silogismo,
el término medio, se encuentra en ambas premisas y no en la conclusión. Según
el lugar que el término medio ocupa en las premisas, se originan las diversas
figuras de silogismo, y según que cada proposición sea afirmativa o negativa,
universal o particular. Las tres proposiciones son universales y afirmativas,
por lo que constituye el llamado silogismo categórico, elaborado por
Aristóteles y desarrollado por la tradición medieval, que lo consideró como la
forma más perfecta de argumentar.
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